Giá trị thời gian của tiền được xác định như thế nào?

Vì vậy, không thể so sánh trực tiếp hai khoản tiền phát sinh ở hai thời điểm khác nhau chỉ dựa trên con số danh nghĩa. Cần quy đổi chúng về cùng một thời điểm bằng lãi suất. Hai phép quy đổi cơ bản là ghép lãi để tìm giá trị tương lai và chiết khấu để tìm giá trị hiện tại.

Vì sao tiền hôm nay có giá trị khác tiền trong tương lai?

Giả sử có hai lựa chọn: nhận 100 triệu đồng hôm nay hoặc nhận đúng 100 triệu đồng sau một năm. Nếu 100 triệu đồng hôm nay có thể được gửi hoặc đầu tư với mức sinh lời 8%/năm, sau một năm số tiền có thể trở thành:

100 × (1 8%) = 108 triệu đồng

Như vậy, trong điều kiện có thể đạt mức sinh lời 8%, nhận 100 triệu đồng hôm nay tạo ra giá trị kinh tế lớn hơn nhận 100 triệu đồng sau một năm.

Cơ chế này xuất phát trực tiếp từ chi phí cơ hội của vốn. Khi phải chờ nhận tiền, người sở hữu mất cơ hội sử dụng khoản tiền đó để đầu tư, gửi tiết kiệm, tái đầu tư vào hoạt động kinh doanh hoặc phục vụ một mục đích tạo giá trị khác.

Lạm phát cũng làm giảm sức mua của tiền theo thời gian. Nếu mức giá chung tăng lên, cùng một số tiền danh nghĩa sẽ mua được ít hàng hóa và dịch vụ hơn trong tương lai. Tuy nhiên, không nên hiểu giá trị thời gian của tiền đơn giản chỉ là ảnh hưởng của lạm phát. Ngay cả khi lạm phát bằng 0, tiền hiện tại vẫn có thể có giá trị cao hơn tiền tương lai vì nó có khả năng tạo lợi tức.

Rủi ro và tính không chắc chắn cũng có thể ảnh hưởng đến mức lãi suất dùng để định giá. Một dòng tiền càng xa hoặc càng không chắc chắn thường đòi hỏi tỷ suất sinh lời kỳ vọng cao hơn để bù đắp rủi ro. Vì vậy, lựa chọn lãi suất phù hợp là phần quan trọng của việc áp dụng TVM trong thực tế.

Giá trị tương lai của tiền được tính như thế nào?

Giá trị tương lai, hay Future Value (FV), trả lời câu hỏi: một khoản tiền đang có hôm nay sẽ trở thành bao nhiêu tại một thời điểm trong tương lai nếu được đầu tư với một mức lãi suất nhất định?

Với một khoản tiền duy nhất và lãi kép, công thức là:

FV = PV × (1 r)^n

Trong đó:

·         FV là giá trị tương lai

·         PV là giá trị hiện tại

·         r là lãi suất trong mỗi kỳ

·         n là số kỳ tính lãi

Ví dụ, một khoản 100 triệu đồng được đầu tư với lãi suất 8%/năm trong 3 năm sẽ có giá trị tương lai:

FV = 100 × (1 0,08)^3

FV ≈ 125,97 triệu đồng

Điểm quan trọng nằm ở số mũ n. Với lãi kép, lợi tức của kỳ trước được nhập vào vốn để tiếp tục tạo lợi tức ở kỳ sau. Sau năm đầu tiên, 100 triệu đồng thành 108 triệu đồng; năm thứ hai, lãi không chỉ được tính trên 100 triệu ban đầu mà trên toàn bộ 108 triệu đồng.

Do đó, khi thời gian kéo dài, chênh lệch giữa lãi đơn và lãi kép ngày càng lớn. TVM trong các bài toán tài chính thông thường chủ yếu sử dụng cơ chế lãi kép.

Nếu lãi suất 8% được giữ nguyên, có thể thấy tác động của thời gian:

Bảng trên cho thấy giá trị không tăng theo một lượng cố định mỗi năm mà tăng trên cơ sở vốn tích lũy của kỳ trước.

Giá trị hiện tại được xác định bằng chiết khấu

Giá trị hiện tại, hay Present Value (PV), thực hiện phép tính theo chiều ngược lại. Nó trả lời câu hỏi: một khoản tiền sẽ nhận trong tương lai tương đương bao nhiêu tiền ở thời điểm hiện tại?

Từ công thức giá trị tương lai:

FV = PV × (1 r)^n

Có thể suy ra:

PV = FV / (1 r)^n

Giả sử dự kiến nhận 125,97 triệu đồng sau 3 năm và tỷ suất chiết khấu phù hợp là 8%/năm:

PV = 125,97 / (1 0,08)^3

PV ≈ 100 triệu đồng

Điều này không có nghĩa 125,97 triệu đồng trong tương lai “chỉ còn” 100 triệu đồng theo nghĩa danh nghĩa. Hai con số thể hiện cùng một giá trị kinh tế tại hai mốc thời gian khác nhau khi sử dụng mức lãi suất 8%.

Chiết khấu vì thế là công cụ đưa dòng tiền tương lai về hiện tại để có thể so sánh trên cùng một mặt bằng thời gian.

Ví dụ, nếu một người có thể lựa chọn giữa nhận 100 triệu đồng ngay hôm nay và nhận 110 triệu đồng sau một năm, câu trả lời phụ thuộc vào tỷ suất sinh lời phù hợp.

Nếu tỷ suất yêu cầu là 8%:

PV của 110 triệu đồng = 110 / 1,08 ≈ 101,85 triệu đồng

Trong trường hợp này, 110 triệu đồng sau một năm có giá trị hiện tại khoảng 101,85 triệu đồng, cao hơn phương án nhận 100 triệu đồng ngay.

Nhưng nếu tỷ suất yêu cầu là 12%:

PV = 110 / 1,12 ≈ 98,21 triệu đồng

Khi đó, nhận 100 triệu đồng ngay có giá trị cao hơn.

Ví dụ này cho thấy không thể xác định giá trị thời gian của tiền chỉ bằng việc nhìn vào số tiền và thời gian. Lãi suất chiết khấu là biến số quyết định phép so sánh.

Lãi suất ảnh hưởng thế nào đến giá trị thời gian của tiền?

Lãi suất đóng vai trò là “giá” của thời gian trong các phép tính TVM. Nó xác định tốc độ một khoản tiền hiện tại tích lũy thành giá trị tương lai hoặc mức độ một dòng tiền tương lai phải được chiết khấu khi quy về hiện tại.

Với công thức:

FV = PV × (1 r)^n

khi r tăng, giá trị tương lai của cùng một khoản tiền hiện tại sẽ tăng.

Ngược lại, với:

PV = FV / (1 r)^n

khi r tăng, giá trị hiện tại của cùng một khoản tiền tương lai sẽ giảm.

Chẳng hạn, 100 triệu đồng nhận sau 5 năm có giá trị hiện tại khác nhau đáng kể tùy tỷ suất chiết khấu:

Cùng một dòng tiền 100 triệu đồng trong tương lai nhưng mức định giá hiện tại thay đổi đáng kể khi tỷ suất chiết khấu thay đổi.

Do đó, sai lệch trong lựa chọn lãi suất có thể dẫn đến sai lệch lớn trong kết quả định giá, đặc biệt khi thời gian dài. Lãi suất sử dụng phải tương thích với kỳ tính toán và với bản chất của dòng tiền đang được đánh giá.

Nếu dòng tiền được tính theo tháng, lãi suất cũng phải được chuyển về lãi suất cho một tháng trước khi đưa vào công thức. Không thể sử dụng trực tiếp lãi suất năm cho số kỳ tính theo tháng mà không điều chỉnh.

Tần suất ghép lãi làm thay đổi giá trị tương lai

Không chỉ mức lãi suất mà số lần ghép lãi trong năm cũng tác động đến kết quả.

Khi lãi được ghép m lần mỗi năm, công thức có thể viết:

FV = PV × (1 r/m)^(m×t)

Trong đó:

·         r là lãi suất danh nghĩa năm

·         m là số lần ghép lãi mỗi năm

·         t là số năm

Ví dụ, với 100 triệu đồng, lãi suất danh nghĩa 12%/năm và thời hạn một năm:

Nếu ghép lãi một lần cuối năm:

FV = 100 × 1,12 = 112 triệu đồng

Nếu ghép lãi hàng tháng:

FV = 100 × (1 0,12/12)^12

FV ≈ 112,68 triệu đồng

Mức chênh lệch xuất hiện vì phần lãi hình thành sớm hơn trong năm tiếp tục tạo ra lãi ở những kỳ tiếp theo.

Điều này cũng giải thích vì sao khi so sánh các mức lãi suất có tần suất ghép lãi khác nhau, chỉ nhìn vào lãi suất danh nghĩa có thể gây nhầm lẫn. Cần xem xét lãi suất hiệu dụng để đưa các lựa chọn về cùng một cơ sở so sánh.

Giá trị của nhiều dòng tiền được tính ra sao?

Trong thực tế, nhiều quyết định tài chính không chỉ có một khoản tiền duy nhất. Một khoản đầu tư có thể tạo ra dòng tiền vào cuối mỗi năm; một khoản vay có thể yêu cầu trả tiền định kỳ; một kế hoạch tiết kiệm có thể bao gồm nhiều lần gửi tiền.

Nguyên tắc TVM vẫn không thay đổi: mỗi dòng tiền phải được quy đổi về cùng một mốc thời gian trước khi cộng hoặc so sánh.

Giả sử một khoản đầu tư dự kiến tạo ra:

·         30 triệu đồng sau 1 năm

·         40 triệu đồng sau 2 năm

·         50 triệu đồng sau 3 năm

Với tỷ suất chiết khấu 8%, giá trị hiện tại của toàn bộ dòng tiền là:

PV = 30/1,08 40/(1,08)^2 50/(1,08)^3

Tương ứng:

PV ≈ 27,78 34,29 39,69

PV ≈ 101,76 triệu đồng

Không nên cộng trực tiếp 30 40 50 = 120 triệu đồng rồi coi đó là giá trị hiện tại, vì ba khoản tiền được nhận tại ba thời điểm khác nhau.

Đây là nguyên tắc nền tảng phía sau nhiều kỹ thuật định giá tài chính: dòng tiền chỉ có thể được cộng một cách có ý nghĩa sau khi đã được đưa về cùng một thời điểm.

Niên kim là trường hợp dòng tiền bằng nhau theo định kỳ

Khi một khoản tiền bằng nhau xuất hiện đều đặn qua nhiều kỳ, dòng tiền được gọi là niên kim.

Với niên kim thông thường, trong đó tiền phát sinh vào cuối mỗi kỳ, giá trị hiện tại có thể được tính bằng:

PV = PMT × [1 - (1 r)^(-n)] / r

Trong đó:

·         PMT là khoản tiền bằng nhau mỗi kỳ

·         r là lãi suất mỗi kỳ

·         n là số kỳ

Giá trị tương lai của niên kim thông thường:

FV = PMT × [(1 r)^n - 1] / r

Các công thức này thực chất là phiên bản rút gọn của việc tính riêng từng dòng tiền rồi cộng lại. Chúng không thay đổi nguyên tắc cốt lõi của TVM.

Cần đặc biệt chú ý thời điểm thanh toán. Nếu tiền được nhận hoặc trả vào đầu mỗi kỳ thay vì cuối kỳ, mỗi dòng tiền có thêm một kỳ sinh lợi hoặc chiết khấu, vì vậy giá trị sẽ khác.

Cách lựa chọn giữa giá trị hiện tại và giá trị tương lai

PV và FV không phải hai phương pháp cạnh tranh mà là hai cách nhìn cùng một bài toán.

Dùng giá trị tương lai khi cần biết khoản tiền hiện tại sẽ tích lũy thành bao nhiêu. Cách này phù hợp với câu hỏi như một khoản tiết kiệm có thể tăng đến mức nào sau một số năm.

Dùng giá trị hiện tại khi cần đánh giá một khoản tiền hoặc chuỗi dòng tiền sẽ phát sinh trong tương lai tại thời điểm hôm nay. Đây là cách tiếp cận phù hợp khi so sánh các khoản thu ở nhiều thời điểm khác nhau hoặc xác định một khoản tiền tương lai hiện đáng giá bao nhiêu.

Điều quan trọng nhất là chọn một mốc thời gian chung. Không nên so sánh một con số đã được quy về hiện tại với một con số vẫn nằm ở tương lai.

Ví dụ:

·         100 triệu đồng hôm nay là giá trị tại thời điểm 0

·         108 triệu đồng sau một năm với lãi suất 8% là giá trị tại thời điểm 1

·         Hai khoản này tương đương về mặt TVM khi các giả định được giữ nguyên

Nếu muốn so sánh chúng ở hiện tại, chiết khấu 108 triệu đồng về thời điểm 0. Nếu muốn so sánh ở cuối năm, ghép lãi 100 triệu đồng đến thời điểm 1.

Những yếu tố dễ làm phép tính giá trị thời gian của tiền sai lệch

Sai sót phổ biến nhất là không đồng nhất đơn vị của lãi suất và thời gian. Nếu lãi suất được xác định theo tháng thì n phải là số tháng; nếu lãi suất được xác định theo năm thì n phải phản ánh số năm tương ứng.

Một nhầm lẫn khác là coi lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu dụng như nhau. Khi tần suất ghép lãi thay đổi, hai mức này có thể khác nhau, dẫn đến kết quả FV hoặc PV khác nhau.

Ngoài ra, lãi suất không phải một con số có thể chọn tùy ý. Trong ứng dụng thực tế, tỷ suất chiết khấu cần phản ánh chi phí cơ hội và đặc điểm của dòng tiền. Hai dòng tiền có mức độ chắc chắn khác nhau không nhất thiết phù hợp với cùng một tỷ suất chiết khấu.

Cũng cần phân biệt giá trị danh nghĩa với giá trị kinh tế tại một thời điểm. Một khoản 1 tỷ đồng nhận trong tương lai vẫn có giá trị danh nghĩa là 1 tỷ đồng. Việc chiết khấu không thay đổi con số sẽ nhận; nó xác định khoản tiền đó tương đương bao nhiêu tại thời điểm đang định giá.

Cuối cùng, công thức TVM cho kết quả dựa trên các giả định đầu vào. Nếu lãi suất thay đổi, thời điểm nhận tiền thay đổi hoặc dòng tiền không chắc chắn như dự kiến, kết quả định giá cũng thay đổi. TVM là khuôn khổ quy đổi giá trị theo thời gian, không phải sự bảo đảm rằng lợi suất giả định chắc chắn đạt được.

Có thể áp dụng giá trị thời gian của tiền như thế nào?

Một cách áp dụng nhất quán có thể thực hiện theo bốn bước:

1.    Xác định toàn bộ dòng tiền và thời điểm phát sinh

2.    Chọn một mốc thời gian chung để định giá

3.    Xác định lãi suất phù hợp và đồng nhất đơn vị thời gian

4.    Ghép lãi hoặc chiết khấu từng dòng tiền về mốc đã chọn trước khi so sánh

Ví dụ, để biết cần có bao nhiêu tiền hôm nay nhằm đạt 500 triệu đồng sau 5 năm với mức sinh lời 8%/năm:

PV = 500 / (1,08)^5

PV ≈ 340,29 triệu đồng

Ngược lại, nếu hiện có 340,29 triệu đồng và đạt mức sinh lời 8%/năm trong 5 năm:

FV = 340,29 × (1,08)^5

FV ≈ 500 triệu đồng

Hai phép tính là hai chiều của cùng một quan hệ.

Hiểu giá trị thời gian của tiền vì thế không nằm ở việc ghi nhớ riêng lẻ nhiều công thức. Bản chất cần nắm là: tiền ở những thời điểm khác nhau phải được quy đổi về cùng một thời điểm bằng một tỷ suất phù hợp trước khi so sánh hoặc cộng gộp.

Giá trị thời gian của tiền được xác định thông qua mối quan hệ giữa giá trị hiện tại, giá trị tương lai, lãi suất và thời gian. Với một khoản tiền đơn lẻ, giá trị tương lai được xác định bằng FV = PV × (1 r)^n, còn giá trị hiện tại được xác định bằng PV = FV / (1 r)^n.

Lãi suất càng cao hoặc thời gian càng dài, cùng một khoản tiền hiện tại có thể tạo ra giá trị tương lai càng lớn; đồng thời cùng một khoản tiền tương lai sẽ có giá trị hiện tại càng thấp. Khi có nhiều dòng tiền, mỗi khoản phải được chiết khấu hoặc ghép lãi về cùng một mốc thời gian trước khi tổng hợp.

Do đó, TVM không chỉ cho biết tiền “tăng theo thời gian”, mà cung cấp một nguyên tắc định lượng để so sánh các khoản tiền phát sinh ở những thời điểm khác nhau trên cùng một cơ sở kinh tế.